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    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值和最小值．
    考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的定义域和值域
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）将函数f（x）进行化简，利用三角函数的图象和性质即可求函数f（x）的最小正周期；
    （2）根据三角函数的图象和性质即可求函数的最值．
    解答： 解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    则函数f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π    ．
    （2）∵0≤x≤
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，
    即-
    		2
    2
    ≤sin（2x+
    π
    4
    ）≤1，
    -1≤
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）≤
    		2
    ，
    即-1≤
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）≤
    		2
    ，
    0≤1+
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）≤1+
    		2
    ，
    故函数的最大值为1+
    		2
    ，最小值为0．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）上点（2，a）到焦点F的距离为3，直线l：my=x+t（t≠0）交抛物线C于A，B两点，且满足OA⊥OB．圆E是以（-p，p）为圆心，p为直径的圆．
    （1）求抛物线C和圆E的方程；
    （2）设点M为圆E上的任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且A=60°，5sinB=3sinC
    （1）若△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，求a，b，c的长；
    （2）在（1）的条件下，若把三角形的每条边都增加相同的长度x（x＞0），则△ABC是什么三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为实数，已知不等式组
    x+y≥0
    x+y≤6
    2x-y≥0
    y≥ax-b
    表示的平面区域是一个菱形，则ab=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥D-ABC中，底面三角形ABC的面积为4
    		3
    ，A1、B1、C1是棱DA、DB、DC的中点，E、F在线段A1B1、A1C1上，且EF∥B1C1．则△AEF和四边形EFCB在底面ABC上的射影的面积之和为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    4
    		3
    3
    C、
    8
    		3
    3
    D、与EF位置有关，总面积不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+1-3a，x＜1
    x2-2ax，x≥1
    ，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A1、A2分别为椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左右顶点，点P为椭圆C上任意一点，则
    PA1
    •
    PA2
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-2ax+b，当x=-1时，f（x）取最小值-8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
    （Ⅰ）当t=1时，求（∁RA）∪B；
    （Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为图表所示，则Dξ的最大值为
     
    ．
    ξ012
    P
    1
    2
    -P    		P
    1
    2

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