【题目】“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与者投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱子中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全是红球奖金100元.
（1）求献爱心参与者中将的概率；
（2）若该次募捐900位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.
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【题目】在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，射线
与圆
的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
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【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C： 
，过点
的直线l的参数方程为： 
(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求a的值．
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【题目】设函数
（
）的图象为
， 
关于点
的对称的图象为
， 
对应的函数为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式，并确定其定义域；
（Ⅱ）若直线
与
只有一个交点，求
的值，并求出交点的坐标．
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【题目】设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)·(x＋q)＋2，则( )
A. f(2)＝f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)
C. f(3)<f(0)＝f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)
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【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（分钟）和销售量
（件）的关系作了统计，得到如下数据：
经计算： 
， 
， 
， 
.
（1）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量；
（2）从这11组数据
中任选2组，设
且
的数据组数为
，求
的分布列与数学期望.
附：线性回归方程公式： 
， 
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【题目】设f(x)＝ln x，g(x)＝
x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值范围.
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【题目】已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，函数f(x)＝3＋2
sin xcos x＋2cos2x且f(A)＝5.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝2，求△ABC面积的最大值.
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