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下列命题中正确的是

[  ]

A.α=0时,函数y=xα的图像是一条直线

B.幂函数的图像都经过(0,0),(1,1)两点

C.若幂函数y=xα的图像关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大

D.幂函数的图像不可能在第四象限

答案:D
解析:

α=0时,函数y=xα的定义域为{x|x≠0,x∈R},其图像为两条射线,故A不正确;当α<0时,函数y=xα的图像不过(0,0)点,故B不正确;幂函数y=x-1的图像关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故C不正确;当x>0,α∈R时,y=xα>0,则幂函数的图像都不在第四象限,故D正确.


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