Question

下列命题中正确的是

[　　]

A．当α＝0时，函数y＝x^α的图像是一条直线

B．幂函数的图像都经过(0，0)，(1，1)两点

C．若幂函数y＝x^α的图像关于原点对称，则y＝x^α在定义域内y随x的增大而增大

D．幂函数的图像不可能在第四象限

Answer 1

答案：D
解析：

当α＝0时，函数y＝xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，其图像为两条射线，故A不正确；当α＜0时，函数y＝xα的图像不过(0，0)点，故B不正确；幂函数y＝x-1的图像关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故C不正确；当x＞0，α∈R时，y＝xα＞0，则幂函数的图像都不在第四象限，故D正确．