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    8．已知函数f（x）是二次函数，且图象过点（0，2），f（1）=0，f（3）=14，则函数f（x）的解析式为f（x）=3x2-5x+2．

    分析 设函数f（x）=ax2+bx+c，根据已知构造关于a，b，c的方程组，解得答案．

    解答 解：设函数f（x）=ax2+bx+c，
    ∵图象过点（0，2），f（1）=0，f（3）=14，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}c=2\\ a+b+c=0\\ 9a+3b+c=14\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-5\\ c=2\end{array}\right.$，
    ∴f（x）=3x2-5x+2，
    故答案为：f（x）=3x2-5x+2

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数解析式的求法，难度不大，属于基础题．

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    19．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    16．已知2sin2α+5cos（-α）=4．且α是第一象限角．求下列各式的值；
    （1）sin（$\frac{π}{2}$+α）；
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    3．已知函数f（x）=$lo{g}_{2}[-a{x}^{2}+（a+1）x-1]$（a≠1）的定义域为集合A．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的零点；
    （2）根据a的不同取值，求出集合A．

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    2．已知复数z=$\frac{（-1+3i）（1-i）-（1+3i）}{i}$，ω=z+ai（a∈R），当|$\frac{w}{z}$|≤$\sqrt{2}$时，a的取值范围是[1$-\sqrt{3}$，$1+\sqrt{3}$]．

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（0，-2$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（1，$\sqrt{3}}$），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow b$上的正射影的数量为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．-$\sqrt{3}$D．-3

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    6．a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．不能确定

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    7．记函数f（x）=ex的图象为C，函数g（x）=kx-k的图象记为l．
    （1）若直线l是曲线C的一条切线，求实数k的值．
    （2）当x∈（1，3）时，图象C恒在l上方，求实数k的取值范围．
    （3）若图象C与l有两个不同的交点A、B，其横坐标分别是x1、x2，设x1＜x2，求证：x1x2＜x1+x2．

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