【题目】已知函数f(x)= ,若存在实数a、b、c、d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,则abcd的取值范围是( )
A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)
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【题目】已知函数 , .
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在x∈[1,e2]时的最值(参考数据:e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求实数a的值.
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【题目】已知幂函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线l的极坐标方程是2ρsin(θ+ )=3 ,射线OM:θ= 与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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【题目】定义:已知函数在上的最小值为,若恒成立,则称函数在上具有“”性质.
()判断函数在上是否具有“”性质?说明理由.
()若在上具有“”性质,求的取值范围.
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【题目】第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,为了保护各国元首的安全,将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作,且这三个区域每个区域至少有一个安保小组,则这样的安排的方法共有( )
A.96种
B.100种
C.124种
D.150种
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2|x|.
(1)将函数f(x)写成分段函数;
(2)判断函数的奇偶性,并画出函数图象.
(3)若函数在[a, +∞)上单调,求a的范围。
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