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(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.

解:(1)由为偶函数,
,…………………………2分
从而;       ……………………4分
……………………5分
(2)上单调增
证明:任取,………………………6分

,…………..7分
,且…………………………..9分
从而,即上单调增;…………………………..10分
(3)函数
,…………………………..11分
…………………………..12分
函数在递减,在递增。(这里要简要的证明一下,假如没有证明扣1分)…..14分
所以函数的值域为…………………………..15分

解析

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