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【题目】十三届全国人大二次会议于201935日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度,学校媒体在开幕后的第二天,从学生中随机抽取了180人,对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查,统计数据得到列联表如下:

收看

没收看

合计

男生

40

女生

30

60

合计

1)请完成列联表;

2)根据上表说明,能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关?(结果精确到0.001

附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】1)详见解析(2)没有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关

【解析】

(1)根据表格给出的数据进行完善表格即可;

(2)由(1)中数据代入公式,求出观测值进行判断,即可得出结论.

1

收看

没收看

合计

男生

80

40

120

女生

30

30

60

合计

110

70

180

2

所以没有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某化工企业2018年年底投入100万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元,此外,每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为(单位:万元)

(1)用表示

(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时,企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

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【题目】已知函数

(1)讨论函数的单调性

(2)函数,且.若在区间(0,2)内有零点,求实数m的取值范围

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【题目】随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.

年龄

(单位:岁)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关;

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

合计

(Ⅱ)若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样,抽取5人进行追踪调查,在5人中抽取3人做专访,求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上,且的周长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线,求的最大值.

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【题目】记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆,以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且与椭圆仅有一个公共点,试判断的面积是否为定值(为坐标原点)若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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【题目】如图所示,已知椭圆 的长轴为,过点的直线轴垂直,椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2,且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2) 设是椭圆上异于 的任意一点,连接并延长交直线于点 点为的中点,试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.

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【题目】已知函数.

(Ⅰ) 求函数的单调区间;

(Ⅱ) 时,求函数上最小值.

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【题目】当前全世界人民越来越关注环境保护问题,某地某监测站点于20188月起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下表:

空气质量指数(μg/m3

[050]

50100]

100150]

150200]

200250]

空气质量等级

轻度污染

中度污染

重度污染

天数

20

40

m

10

5

1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出nm的值,并完成频率分布直方图;

2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;

3)在空气质量指数分别为[050]和(50100]的监测数据中,用分层抽样的方法抽取6天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气质量等级都为良发生的概率。

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