Question

【题目】一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．

（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）得到偶数的情况有偶数加偶数，奇数加奇数，分别求出它们的种数，用古典概型求出概率；（2）由于奇数有3个，所以取出卡片的次数为1,2,3,4，再分别求出取这几个值时的概率，写出分布列，算出数学期望。

试题解析：（1）记 “任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件,

事件总数为，

因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为，

得 . 所得新数是偶数的概率 .

(2) 所有可能的取值为1,2,3,4,

根据题意得

故的分布列为

	1	2	3	4

．