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    如图，△ADP为正三角形，O为正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M为面ABCD内的点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：椭圆的定义
    专题：空间位置关系与距离
    分析：在空间中，过线段PC中点，且垂直线段PC的平面上的点到P，C两点的距离相等，此平面与平面ABCD相交，两平面有一条公共直线．
    解答： 解：在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P，C两点的距离相等，记此平面为α
    平面α与平面ABCD有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线．
    故选A．
    点评：本题是轨迹问题与空间线面关系相结合的题目，有助于学生提高学生的空间想象能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2cos2x+2
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正数，记L（a，b）=
    a-b
    lna-lnb
    ，a≠b
    a，a=b
    为“正数a，b的对数平均数”．
    （1）求函数f（x）=L（x，1），x∈（1，+∞）的单调区间；
    （2）a≥b＞0，比较a，b的“算术平均数”，“几何平均数”和“对数平均数”的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|sin（3x+
    π
    4
    ）|的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈（0，1））的最小值为
     
    ，取最小值时x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]
    ①求m+n的值；
    ②若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．
    （2）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一元二次不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0对一切实数x恒成立，则k的范围是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-3，0]
    C、（-∞，-3]
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x≤2
    ，则目标函数z=x2+y2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    ）cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为
     
    ．

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