设数列
的前
项和
．
（1）证明数列是等比数列；
（2）若
，且
，求数列
的前项和
.
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
满足：
（其中常数
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义：若数列
对任意
，满足
（
为常数），称数列为等差比数列.
(1)若数列前
项和
满足
，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
(2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
(3)若数列为等差比数列，定义中常数
，数列
的前项和为
， 求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
数列{
}满足：－
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记数列
＝
（n∈N﹡），若{}的前n项和为
，求.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
已知数列{an}满足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
为数列{an}的前
项和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求数列{an}的通项公式
；
(3) 当
时，数列{an}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．
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，
，即
.
.适合，得到结论，
，公比是
的等比数列.
.
时，
，得
，解得
.
.
.
，进一步利用“分组求和法”确定得到
为等比数列, 其前
项和为
, 已知
, 且对于任意的
有
, 
成等差；求数列
都是正数，且
中，
，且
是
和
的等差中项.
满足
，求
项和
.
是公比大于1的等比数列，
是函数
的两个零点。
满足
，且
，求
的最小值。