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    解答题：写出简要答案与过程．

    已知y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两相等实根，且f′(x)＝2x＋2

    (1)

    求f(x)的解析式．

    (2)

    求函数y＝f(x)与函数y＝－x2－4x＋1所围成的图形的面积．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：设．

    ----------------------4分

    得：

    ----------------------6分

    (2)

    解：由题------------------8分

    ------------------10分

    ＝9------------------------------------------------------13分


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    已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b

    (1)

    解关于a的不等式f(1)＞0．

    (2)

    当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数a，b的值．

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    解答题：写出简要答案与过程．

    已知函数，x∈(1，e)，且f(x)有极值．

    (1)

    求实数a的取值范围

    (2)

    求函数f(x)的值域

    (3)

    函数g(x)＝x3－x－2，证明：，，使得g(x0)＝f(x1)成立．

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    解答题：写出简要答案与过程．

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    若，求数列{bn}的前n项和为Tn

    (3)

    设Q＝{x|x＝kn，n∈N*}，R＝{x|x＝2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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