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在等差数列{an}中,若a1+a7+a8+a12=12,则此数列的前13项之和为( )
A.39
B.52
C.78
D.104
【答案】分析:将a1+a7+a8+a12用a1和d表示,再将s13用a1和d表示,从中寻找关系解决.
解答:解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a1+a7+a8+a12=a1+a1+6d+a1+7d+a1+11d=4a1+24d=12,
∴a1+6d=3,
∴s13=13a1+d=13(a1+6d)=39,
故选A.
点评:本题综合考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,用到了基本量思想和整体代入思想,是高考的一大热点.
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