精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知偶函数f(x)在[-1,0]上为单调增函数,则(  )
A.f(sin
π
8
)<f(cos
π
8
)
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos2)>f(sin2)D.f(cos
12
)<f(sin
12
)
根据偶函数的性质,函数f(x)在[0,1]上为单调减函数.
对A,∵0<sin
π
8
<cos
π
8
,∴f(sin
π
8
)>f(cos
π
8
),A×;
对B,∵
π
4
<1<
π
2
,∴sin1>cos1>0,∴f(sin1)<f(cos1),B×;
对C,∵
π
2
<2<
3
4
π,∴sin2>-cos2>0,∴f(cos2)=f(-cos2)>f(sin2),∴③√;
对D,∵
π
2
12
3
4
π,∴sin
12
>-cos
12
>0,∴f(cos
12
)=f(-cos
12
)>f(sin
12
),∴④×.
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知偶函数f(x)在区间[0,π]上单调递增,那么下列关系成立的是(  )
A、f(-π)>f(-2)>f(
π
2
)
B、f(-π)>f(-
π
2
)>f(-2)
C、f(-2)>f(-
π
2
)>f(-π)
D、f(-
π
2
)>f(-2)>f(π)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,则f(-3),f(-1),f(2)的大小关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<f(
1
3
)的解集是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)<f(x+3)的x的取值范围是
x>2或x<-
4
3
x>2或x<-
4
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案