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    已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．
    （Ⅰ）求证：直线经过一定点；
    （Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．
    ,p=2
    （1）证明 , .设A,B两点的坐标为（），（）
    则.
    经过A，B两点的直线方程为
    由，得
    . 令，得, .   
    从而. (否则, 有一个为零向量),
    . 代入①，得 ，始终经过定点. 
    （2）解 设AB中点的坐标为()，
    则 .
    又, ，
    即     ①
    AB的中点到直线的距离.
    将①代入，得.
    因为d的最小值为.   
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    过圆外一点，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．

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    已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1，其右焦点F2和右准线分别是抛物线的顶点和准线.
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵若点P为椭圆上C的点，△PF1F2的内切圆的半径为，求点P到x轴的距离；
    ⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.

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    已知抛物线C:y2=4x.
    (1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；
    (2)若M(m,0)是x轴上的一定点，Q是(1)所求轨迹上任一点，试问|MQ|有无最小值？若有，求出其值；若没有，说明理由.

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    （本小题满分14分）
    过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。           
    （Ⅰ）当时，求证：⊥；
    （Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    的坐标；
    （2）已知A，B求点C使；
    （3）已知椭圆两焦点F1，F2，离心率e=0.8。求此椭圆长轴上
    两顶点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．

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