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    11．已知函数y=ln（x-4）的定义域为A，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（-∞，4）．

    分析 求出集合A，集合充分不必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，则x-4＞0，即x＞4，
    即A=（4，+∞），
    若x∈A是x∈B的充分不必要条，
    则A?B，
    即a＜4，
    故实数a的取值范围是（-∞，4），
    故答案为：（-∞，4）．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据定义转化为集合关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．若 n∈N且 n＜20，则 （28-n）（29-n）…（34-n）等于（　　）
    A．A${\;}_{27-n}^{8}$B．A${\;}_{34-n}^{27-n}$C．A${\;}_{34-n}^{7}$D．A${\;}_{34-n}^{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，已知两定点$A（-\frac{1}{3}\;，\;0）$和$B（{\frac{1}{3}\;，\;0}）$，点M是平面内的动点，且$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AM}}|+|{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}}|=4$．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设F2（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F2Q与射线F2N关于直线x=1对称．

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    19．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，则以线段PQ为直径的球的体积为$\frac{500}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用数学归纳法证明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的过程中，假设当n=k时成立，则当n=k+1时，左边f（k+1）=（　　）
    A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
    C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：x+y-3=0
    （I）求直线l1与直线l2的交点P的坐标；
    （II）过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A，与y轴交于点B，且S△AOB=4（O为坐标原点），求直线AB的斜率k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=1与C的两个交点间的距离为$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）分别过F1、F2作l1、l2满足l1∥l2，设l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点，求四边形ABF2F1面积的最大值．

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    20．若函数f（x）满足$f（{\frac{1}{x+1}}）=3x-1$，则f（x）的解析式是f（x）=$\frac{3}{x}$-4（不写定义域）．

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    1．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，α，β$均为锐角，则cosβ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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