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美国NBA是世界著名的蓝球赛事,在一个赛季结束后,分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员,统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分,统计结果如下表:
                                                 东部联盟
分值分组[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)
频数10   21    11    5    2    1
西部联盟
分值分组[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)
频数   12   19    12    4    2   1
若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员.
(1)分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率;
(2)根据东部联盟抽样的频数分布表,画出频率分布直方图,统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分.

【答案】分析:(1)由题意知,东部联盟优秀球员的频率为0.16,西部联盟优秀球员的频率为0.14,由此能够估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率.
(2)作出频率分布直方图,由此能估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分.
解答:解:(1)由题意知,东部联盟优秀球员的频率为=0.16,
西部联盟优秀球员的频率为
∴可以估计东部联盟球员的优秀率不16%,
西部联盟球员的优秀率为14%.
(2)频率分布直方图:

估计得分为各组中点值与对应频率之积的和:
=2.5×0.2+7.5×0.42+12.5×0.22+17.5×0.1+22.5×0.04+27.5×0.22=9.6.
点评:本题考查频率分布直方图的基础知识,熟练基本公式是解答好本题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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                                                 东部联盟
分值分组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30)
频数 10    21     11     5     2     1
西部联盟
分值分组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30)
频数    12    19     12     4     2    1
若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员.
(1)分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率;
(2)根据东部联盟抽样的频数分布表,画出频率分布直方图,统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分.

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科目:高中数学 来源: 题型:

美国NBA是世界著名的蓝球赛事,在一个赛季结束后,分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员,统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分,统计结果如下表:
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若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员.
(1)分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率;
(2)东部联盟现指定5位优秀球员作为某场比赛出场的队员,假设每位优秀球员每场比赛发挥稳定的概率均为
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(球员发挥稳定与否互不影响),记该场比赛中这5位优秀球员发挥稳定的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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