练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为
    x2+y2=1
    x2+y2=1
    ．
    分析：由坐标原点为所求圆的圆心，且所求圆与已知直线垂直，利用点到直线的距离公式求出原点到已知直线的距离d，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到所求圆的半径r，根据圆心和半径写出所求圆的方程即可．
    解答：解：∵原点为所求圆的圆心，且所求圆与直线3x-4y+5=0相切，
    ∴所求圆的半径r=d=
    5
    		32+(-4)2
    =1，
    则所求圆的方程为x2+y2=1．
    故答案为：x2+y2=1
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，直线与圆的位置相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
    （1）求圆N的方程；
    （2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
    DE
    •
    DF
    的取值范围；
    （3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
    4
    3
    上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年重庆市南开中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案