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    下列命题中，真命题是(  )
    A．直线m、n都平行于平面，则m∥n
    B．设是真二面角，若直线，则
    C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交
    D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或
    D

    试题分析：选项A，和的关系可能是平行，可能是相交，有可能是异面；选项B，只有这个条件成立时，才有；选项C，可能在内，亦可能平行于；的射影是一个点，所以，又在内的射影是一条直线，那么与相交、平行或在内，因为，所以只有或.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为直角梯形，,平面，
    (1)求证：平面;
    (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．

    (1)求证：AB∥平面PCD；
    (2)求证：BC⊥平面PAC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

    （1）求证：BD^平面PAC ；
    （2）求二面角A—PC—D的正切值；
    （3）求点D到平面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

    (1) 求证：；
    (2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （    ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥的体积不变；
    ②∥面；
    ③；
    ④面⊥面.
    其中正确的命题的序号是________．

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