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    如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
    (1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
    (2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，直线与平面所成的角分别为（  ）
    A．B．45°C．D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   
    由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为
    A．过点P垂直于平面的直线平行于平面
    B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面
    C．过点P垂直于平面的直线在平面内
    D．过点P垂直于直线的直线在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，
    为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    (1)求证：AE⊥BE.
    (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求圆锥的表面积；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（   ）
    A．若a∥，b∥，则a∥b
    B．若a∥，b⊥a，则b⊥
    C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥
    D．若a⊥，a∥，则⊥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α＋cos2β＝1；类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则正确的式子是________．

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