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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是

    [　　]

    A．(－¥ ，2)

    B．(2，＋¥ )

    C．(－¥ ，－2)È (2，＋¥ )

    D．(－2，2)
    答案：D
    解析：

    解法一：f(2)=0，f(－2)=0，f(x)在上递减，f(－1)＜0，故排除A、B、C选项，选D．

    解法二：f(x)在上是减函数，又f(x)是偶函数，则f(x)在(0，＋¥ )上地增函数，因为f(2)=0，所以f(－2)=0，由增减性易得f(x)＜0的x取值范围是(－2，2)，故选D．


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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是（    ）

    A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x

    的取值范围是(    )

    A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

    C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(    )

    A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：选择题

    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (   ) 

    A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

     

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