A. | 1 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 11 |
分析 作出不等式组对应的平面区域,设利用数形结合即可的得到结论.
解答 解:x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$的可行域如图:
z=3x-2y得y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$,平移y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$,
当y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$经过可行域的A时,z取得最大值,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7=0}\\{x-3y+1=0}\end{array}\right.$,解得A(5,2).
此时z的最大值为:3×5-2×2=11.
故选:D.
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义,通过数形结合是解决本题的关键.
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A. | 2 | B. | $\frac{13}{6}$ | C. | $\frac{10}{3}$ | D. | $\frac{17}{4}$ |
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