Question

【题目】为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.

(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；

(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(1)2.3；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）人均次数等于总的“爱心送考”次数/200；（2）该公司任选两名司机，记“这两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人参加次数相同”为事件. ，根据事件列式求分布列和数学期望.

试题解析：由图可知，参加送考次数为1次，2次，3次的司机人数分别为20，100，80.

(1)该出租车公司司机参加送考的人均次数为：

.

(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送考”为事件，“这两人参加次数相同”为事件.

则，

，

.

的分布列：

	0	1	2

的数学期望.