【题目】为调查某校学生每周课外阅读的情况,采用分层抽样的方法,收集100位学生每周课外阅读时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,制作出学生每周课外阅读时间的频率分布直方图(如图).
(1)估计这100名学生每周课外阅读的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该校学生每周课外阅读时间近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①求;
②若该校共有10000名学生,记每周课外阅读时间在区间的人数为,试求.
参数数据:,若,,.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某鲜花小镇圈定一块半径为1百米的圆形荒地,准备建成各种不同鲜花景观带.为了便于游客观赏,准备修建三条道路AB,BC,CA,其中A,B,C分别为圆上的三个进出口,且A,B分别在圆心O的正东方向与正北方向上,C在圆心O南偏西某一方向上.在道路AC与BC之间修建一条直线型水渠MN种植水生观赏植物黄鸢尾(其中点M,N分别在BC和CA上,且M在圆心O的正西方向上,N在圆心O的正南方向上),并在区域MNC内种植柳叶马鞭草.
(1)求水渠MN长度的最小值;
(2)求种植柳叶马鞭草区域MNC面积的最大值(水渠宽度忽略不计).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有,两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同,现对,两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
使用寿命 材料类型 | 个月 | 个月 | 个月 | 个月 | 总计 |
如果你是甲公司的负责人,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:,.参考公式:回归直线方程为,其中 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+(ω≥0,|φ|<π)的图象与直线y=c(<c<)的三个相邻交点的横坐标为2,6,18,若a=f(lg),b=f(lg2),则以下关系式正确的是( )
A. a+b=0B. a﹣b=0C. a+b=1D. a﹣b=1
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|+2|x+1|.
(1)当a=2时,解不等式f(x)>4.
(2)若不等式f(x)<3x+4的解集是{x|x>2},求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知a、b、c为的三边长,直线的方程为,圆.
(1)若为直角三角形,c为斜边长,且直线与圆M相切.求c的值;
(2)已知为坐标原点,点,,,,平行于ON的直线h与圆M相交于R,两点,且,求直线h的方程:
(3)若为正三角形,对于直线上任意一点P,在圆上总存在一点,使得线段的长度为整数,求c的取值范围;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图已知四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 PA 的长为 8,且垂直于底面,点 M . N 分别是 DC .AB 的中点。
求:(1)异面直线 PM 与 CN 所成角的正切值;
(2)四棱锥 P ABCD 的表面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如果有穷数列、、、、(为正整数)满足条件、、,即,我们称其为“对称数列”.例如,数列、、、、与数列、、、、、都是“对称数列”.
(1)设是项的“对称数列”,其中、、、是等差数列,且,,依次写出的每一项;
(2)设是项的“对称数列”,其中、、、是首项为,公比为的等比数列,求各项的和;
(3)设是项的“对称数列”,其中、、、是首项为,公差为的等差数列,求前项的和.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com