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    设平面上的动向量，，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

    （1）求函数关系式；

    （2）若函数在上单调递增，求的范围；

    （3）对上述，当时，存在正项数列满足，其中，证明：。

    解：（1）

    （2）∵，∴时，

    的递增区间为和

    又在递增。

    （3）∵ 时，

    ∴，（）

    ∴

    又，且

    ∴。

    又，两式相减得

    又，∴（）

    又，∴为等差数列且公差为1，首项为1，∴。

    又

    ∴

    ∴

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)求函数关系式s＝f(t)；

    (2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源：北京市育才中学2007－2008学年度高三第一次质量检测数学试题 题型：044

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)求函数关系式s＝f(t)；

    (2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

    (3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上的动向量,其中为不同时为0的两个实数,实数,满足

    （1）求函数关系式；

    （2）若函数在上单调递增,求的范围；

    （3）对上述,当时,存在正项数列满足,其中,证明: ＜3

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