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    曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积为（　　）
    分析：先求得-x3+x2+2x=0的根，再利用定积分求出面积即可．
    解答：解：由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
    ∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=
    ∫
    0
    -1
    [0-(-x3+x2+2x)]dx    +
    ∫
    2
    0
    (-x3+x2+2x)dx    =(
    x4
    4
    -
    x3
    3
    -x2)
    |
    0
    -1
    +(-
    x4
    4
    +
    x3
    3
    +x2)
    |
    2
    0
    =
    37
    12
    ．
    故选A．
    点评：利用定积分求图形的面积是求图形面积的通法，一定要熟练掌握其解题步骤．
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