Question

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B.“ ”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要条件
C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
D.已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+2＞0，则“p∧（￢q）”为假命题

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于A，若p：x∈R，x2﹣x+1≥0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1＜0，由特称命题的否定为全称命题，故A正确； 对于B， ，可得θ=k360°+30°或k360°+150°，k∈Z，则“θ=30°或θ=150°”可得“ ”，
反之不成立，则为必要不充分条件，故B不正确；
对于C，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”，由命题的否命题形式既对条件否定，又对结论否定，故C正确；
对于D，p：x∈R，cosx=1，比如x=0，cos0=1，p真；q：x∈R，x2﹣x+2＞0，由于x2﹣x+2=（x﹣ ）2+ ＞0恒成立，q真，￢q假，则“p∧（￢q）”为假命题，故D正确．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．