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    2．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值是1．

    分析 求函数的导数，直接代入即可得到结论．

    解答 解：∵f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    则f′（1）=2-1=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}中a1=1，关于x的方程x2-an+1•tan（cosx）+（2an+1）•tan1=0有唯一解，设bn=nan，数列{bn}的前n项和为Sn，则S9=（　　）
    A．8143B．8152C．8146D．8149

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    13．已知点A（4，3），P是双曲线x2-y2=2右支上一点，F为双曲线的右焦点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A．$2\sqrt{5}-3$B．$3\sqrt{5}-2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{5}+\sqrt{2}$

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    10．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价，若这两天此股票股价的平均每天下跌的百分率为x，则x满足的方程是（　　）
    A．1-2x=$\frac{9}{10}$B．1-2x=$\frac{10}{11}$C．（1-x）2=$\frac{9}{10}$D．（1-x）2=$\frac{10}{11}$

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    17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（　　）
    A．$f_a^b（f（x）-g（x））dx$B．$f_a^b（g（x）-f（x））dx$C．$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$D．$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

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    7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    11．已知函数f（x）=（mx+1）（1nx-3）．
    （1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

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    12．己知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦点F（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m（m＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求|AB|．

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