[题目]随着网络的飞速发展.人们的生活发生了很大变化.其中无现金支付是一个显著特征.某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查.并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人.把这300人分为三类.即使用支付宝用户.使用微信用户.使用银行卡用户.各类用户的人数如图所示.同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组.制成如图所示的列联表:支付宝用户非支� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中无现金支付是一个显著特征，某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查，并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人，把这300人分为三类，即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户，各类用户的人数如图所示，同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组，制成如图所示的列联表：

	支付宝用户	非支付宝用户	合计
中老年		90
青年	120
合计			300

(1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?

(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求的分布列与数学期望.

附:

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

【答案】(1)见解析；（2）见解析.

【解析】分析：（1）列出列联表，利用公式求得，即可作出判断；

（2）把频率作为概率，从所有无现金支付用户（人数最多）中抽取人，可以近似看作次独立重复实验，所以的取值依次为，且服从二项分布，即可求解分布列和数学期望.

详解：(1)列联表补充如下

	支付宝用户	非支付宝用户	合计
中老年	60	90	150
青年	120	30	150
合计	180	120	300

故有99%的把握认为支付宝用户与年龄有关系.

(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户（人数最多）中抽取3人，可以近似看作3次独立重复实验，所以的取值依次为0,1,2,3，且服从二项分布

所以的分布列为

	0	1	2	3

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