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    设a>0，b>0,2c>a＋b，求证：

    (1)c2>ab；

    (2)c－<a<c＋.

     

    见解析

    【解析】(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2∴c>>0，∴c2>ab.

    (2)要证c－<a<c＋

    只要证－<a－c<

    即证|a－c|<，也就是(a－c)2<c2－ab

    而(a－c)2－(c2－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．

     

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