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    （2007•浦东新区一模）若（1+tgθ）8展开式的第4项为7，则sin2θ的值为
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：由题意可得，T4=C83tan3θ=7可求tanθ，再由公式sin2θ=
    2tanθ
    1+tan2θ
    可求sin2θ
    解答：解：由题意可得，T4=C83tan3θ=7
    ∴tg3θ=
    1
    8
    tan3θ=
    1
    8

    ∴tanθ=
    1
    2

    由公式sin2θ=
    2tanθ
    1+tan2θ
    =
    1
    1+
    1
    4
    =
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，及万能公式sin2θ=
    2tanθ
    1+tan2θ
    的应用．
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    1
    3
    ，2}    ，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    axx+b
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    2
    2
    年．

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