【题目】已知圆C的方程(x﹣1)2+y2=1,P是椭圆 =1上一点,过P作圆的两条切线,切点为A,B,则 的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在四棱锥E﹣ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,且AB=4,BC=CD=ED=EA=2.
(1)求二面角E﹣AB﹣D的正切值;
(2)在线段CE上是否存在一点F,使得平面EDC⊥平面BDF?若存在,求 的值,若不存在请说明理由.
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【题目】已知函数的最大值为, 的图象关于轴对称.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列4个命题
①“若,则”的否命题是“若,则”;
②若命题,则为真命题;
③“平面向量夹角为锐角,则”的逆命题为真命题;
④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.
其中正确的命题个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x+5;函数g(x)=ax(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(2)= ,且g[f(x)]≥k对x∈[﹣1,1]恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=a﹣ ,
(1)若x∈[ ,+∞),①判断函数g(x)=f(x)﹣2x的单调性并加以证明;②如果f(x)≤2x恒成立,求a的取值范围;
(2)若总存在m,n使得当x∈[m,n]时,恰有f(x)∈[2m,2n],求a的取值范围.
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