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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　 .

     

    【答案】

    -=1

    【解析】由双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x得=,

    ∴b=a.

    ∵抛物线y2=16x的焦点为F(4,0),

    ∴c=4.

    又∵c2=a2+b2,

    ∴16=a2+(a)2,

    ∴a2=4,b2=12.

    ∴所求双曲线的方程为-=1.

     

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