Question

【题目】一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

Answer 1

【答案】(1)； (2).

【解析】

试题分析：（1）每位顾客采用1期付款的概率为，3位顾客采用1期付款的人数记为，则，

（2）分别计算利润为200元、250元、300元的概率，再列出分布列和期望；

试题解析：（1）；

（2）η的可能取值为200元，250元，300元.

P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，

P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，

P（η=300）=1-P（η=200）-P（η=250）=1-0.4-0.4=0.2.

η的分布列为：

	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

E（η）＝200×0.4+250×0.4+300×0.2=240（元）.