分析 由分段函数得f($\frac{5}{2}$)=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$,由此能求出f[f($\frac{5}{2}$)]的值.
解答 解:f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2,x≤1\\{log_2}(x-1),x>1\end{array}$,
∴f($\frac{5}{2}$)=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$,
f[f($\frac{5}{2}$)]=f($lo{g}_{2}\frac{3}{2}$)=${2}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$-2=$\frac{3}{2}-2$=-$\frac{1}{2}$.
故答案为:$-\frac{1}{2}$.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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A. | 192 | B. | 228 | C. | 300 | D. | 180 |
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A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {x|x≥3或x≤-1} | C. | {x|-3≤x≤1} | D. | {x|x≤-3或x≥1} |
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