练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•上海二模）已知点O为△ABC的外心，且|A
    B
    |=6，|A
    C
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）
    分析：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F，可得E、F分别为AC、AB的中点．结合向量数量积的定义和直角三角形余弦的定义，可得
    AB
    •
    AO
    =18，
    AC
    •
    AO
    =2，所以
    AO
    •
    BC
    =（
    AC
    -
    AB
    ）•
    AO
    =-16，得到本题答案．
    解答：解：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F
    ∵点O为△ABC的外心，
    ∴E、F分别为AC、AB的中点
    因此，
    AB
    •
    AO
    =|
    AB
    |•|
    AO
    |cos∠OAB
    ∵Rt△AOF中，cos∠OAB=
    |
    AF
    |
    |
    AO
    |
    ，
    ∴
    AB
    •
    AO
    =|
    AB
    |•|
    AO
    |    •
    |
    AF
    |
    |
    AO
    |
    =|
    AB
    |•|
    AF
    |    =
    1
    2
    |
    AB
    |2    =18
    同理可得
    AC
    •
    AO
    =
    1
    2
    |
    AC
    |2    =2
    ∴
    AO
    •
    BC
    =（
    AC
    -
    AB
    ）•
    AO
    =
    AC
    •
    AO
    -
    AB
    •
    AO
    =2-18=-16
    故选B
    点评：本题给出三角形ABC的外心为O，在已知AB、AC长的情况下求
    AO
    •
    BC
    的值，着重考查了三角形外心的性质和平面向量数量积的运算等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图  不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知全集U=R，函数y=
    		2x-1
    的定义域为集合A，则CUA=
    {x|x＜0}
    {x|x＜0}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）用一个与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为
    8
    		2
    3
    π
    8
    		2
    3
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）设双曲线
    x2
    4
    -y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
    		5
    ，y≥0）上的点，线段|PkF|的长度为ak，（k=1，2，3，…，n）．若数列{an}成等差数列且公差d∈（
    1
    5
    ，
    		5
    5
    ），则n最大取值为
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案