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    2．已知点A（1，2，-1），点B与点A关于平面xoy对称，则线段AB的长为2．

    分析 求出对称点的坐标，然后求解距离．

    解答 解：点A（1，2，-1），点B与点A关于平面xoy对称，可得B（1，2，1）．
    |AB|=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查空间点的坐标的对称问题，距离公式的应用，考查计算能力．

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    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为$\frac{4}{7}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在空间直角坐标系O-xyz中，向量$\overrightarrow{OA}$=（a，2，8），$\overrightarrow{OB}$=（2，7，0），若|AB|＞7$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-1，5）B．（-∞，-1）C．（5，+∞）D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=logax，则下列判断正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥D-ABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D-ABC的侧视图的面积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．抛物线x2-4y=0的准线方程是（　　）
    A．y=-1B．y=-$\frac{1}{16}$C．x=-1D．x=-$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$．
    （1）求顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设从点P（a，b）分别向椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作两条切线PA、PB，PC、PD切点分别为A，B，C，D，若AB⊥CD，则$\frac{b}{a}$=±1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示（成绩分组为[50，60]，[60，70]，[70，80），[80，90），[90，100]），则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为120．

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