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    15．设0＜x＜$\frac{π}{2}$，记a=sinx，b=esinx，c=lnsinx，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

    分析 分别判断a，b，c的大小即可得到结论．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，
    ∴0＜sinx＜1，
    则lnsinx＜0，1＜esinx＜e，
    即c＜0，0＜a＜1，1＜b＜e，
    故c＜a＜b，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围是解决本题的关键，比较基础．

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    5．函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（-1）=-12，则a的值等于-2．

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    6．执行如图所示的程序框图，输出的A值为（　　）
    A．7B．15C．31D．63

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≤0}）\\ \sqrt{x}（{x＞0}）\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-k（x-1）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=5．

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    20．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ mx-y≤0\end{array}\right.$若2x-y的最大值是2，则约束条件表示的平面区域面积为（　　）
    A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    7．设函数$f（x）=cosxsinx-{sin^2}x-\frac{1}{2}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若$f（α）=\frac{{3\sqrt{2}}}{10}-1$，且$α∈（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$，求$f（α-\frac{π}{8}）的值$．

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圆O：x2+y2=1，过点A（m，0）（m＞1）作两条互相垂直的直线l1，l2，l1于圆O相切于点P，l2与椭圆相交于不同的两点M，N．
    （1）若m=$\sqrt{2}$，求直线l1的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求△OMN面积的最大值．

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    15．要从165名学生中抽取15人进行视力检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165名同学中，高中生为66人，则高中生中被抽取参加视力检查的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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