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    设角α、β是锐角，则“α+β=
    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件
    ∵α，β均为锐角，α+β=
    π
    4
    ，
    ?tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =1，
    ?tanα+tanβ=1-tanαtanβ，?tanα+tanβ+tanαtanβ=1
    ?（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
    所以角α、β是锐角，则“α+β=
    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要条件．
    故选C．
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    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：选择题

    设角是锐角，则“”是“”成立的   (   )

    A.充分非必要条件     B.必要非充分条件

    C.充要条件       D.既非充分也非必要条件

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设角α、β是锐角，则“数学公式”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设角α、β是锐角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

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