精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值,求x的取值范围.
∪(8,+∞)
解:设y=f(t)=(log2x-1)t+(log2x)2-2log2x+1,
则f(t)是一次函数,当t∈[-2,2]时,
f(t)>0恒成立,则有

解得log2x<-1或log2x>3.
∴0<x<或x>8,
∴x的取值范围是∪(8,+∞).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在自然条件下,某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn的乘积成正比,比例系数为,其中m是与n无关的常数,且x1<m,
(1)证明:;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(1)设,求的最大值与最小值;
(2)求的最大值与最小值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数的图象过点,则下列各点在函数的图象上的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若二次函数满足的取值范围为_____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a>0,a≠1,函数f(x)=ax2+x+1有最大值,则不等式loga(x-1)>0的解集为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是(   )
A.2-2<m<2+2B.m<2
C.m<2+2D.m≥2+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数仅有一个负零点,则m的取值范围为(   )
A.       B.
C.      D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案