如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱柱
中，
平面
．
（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为
的充分条件，并给予证明；
①
，②
；③是平行四边形．
（Ⅱ）设四棱柱的所有棱长都为1，且
为锐角，求平面
与平面
所成锐二面角
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，平面四边形
的4个顶点都在球
的表面上，
为球的直径，
为球面上一点，且
平面 ，
，点
为
的中点.
(1) 证明：平面
平面
；
(2) 求点
到平面
的距离.
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平面
，然后利用线面垂直的性质证明；（Ⅱ）证明
是正三角形，由
求解.
三棱柱
是直三棱柱,
平面
,
.
,
平面
平面
平面
. (4分)
，设
，
，
，从而
，
， （8分）
为
的中点.
. （12分)
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.
的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
，
,
,
.
面
；
面
；
为棱
，试确定
的值使得二面角
为
.
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是
的中点，
．
；
；
与圆柱