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运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
(Ⅰ);(Ⅱ) km/h时,最低费用的值为.

试题分析:(Ⅰ)行车总费用包括两部分:一部分是油耗;另一部分是司机工资,首先表示出行车时间为,故司机工资为(元),耗油为(元),故行车总费用为二部分的和;(Ⅱ),由基本不等式可求最小值,注意等号成立的条件(时取等号),如果等号取不到,可考虑利用对号函数的图象,通过单调性求最值.
试题解析:(Ⅰ)设所用时间为.
所以,这次行车总费用y关于x的表达式是
(或
(Ⅱ)
仅当,即时,上述不等式中等号成立
答:当km/h时,这次行车的总费用最低,最低费用的值为26
练习册系列答案
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我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定:
①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元;
②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费.
解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式;
(2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份
用水量(立方米)
水费(元)

5
17

6
22


12
 
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.
C.D.

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某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B,从入口A输入一个正整数n时,计算机通过循环运算,在出口B输出一个运算结果,记为f(n).计算机的工作原理如下:为默认值,f(n+1)的值通过执行循环体“f(n+1)=”后计算得出.则f(2)=       ;当从入口A输入的正整数n=__     _时,从出口B输出的运算结果是.

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定义在(0,)上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )
A.B.
C.D.

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