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    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的法向量为＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于 （　　）
    A．4B．2C．3D．1
    B

    试题分析：因为向量在平面OAB的法向量投影的绝对值为P到平面OAB的距离，所以.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，直线平面，且
    ，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．
    证明：直线平面；
    (2) 若，求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.

    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A–DC–B的余弦值．
    （3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．

    （1）求证：平面；
    （2）设二面角的大小为，若，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；
    (2)AM⊥平面BDF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

    （1）当最小时，求证：;
    （2）当时，求二面角平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

    (1)求PA的长；
    (2)求二面角B-AF-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于         .

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