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    20．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+π，k∈Z}；B={x|25-x2≥0}，求A∩B．

    分析 由25-x2≥0，解得-5≤x≤5．对于集合A的k分别取-2，-1，1．再利用交集运算性质可得A∩B．

    解答 解：由25-x2≥0，解得-5≤x≤5．
    对于集合A的k分别取-2，-1，1．
    ∴A∩B=[-5，-π）∪$[-\frac{2π}{3}，0）$∪$[\frac{5π}{3}，5）$．

    点评 本题考查了不等式的解法及其性质、交集的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、AB的中点．
    （1）求证：平面A1NC∥平面BMC1；（2）求异面直线A1C与C1N所成角的余弦值；
    （3）求直线A1N与平面ACC1A1所成角的正弦．

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    11．下列函数中最小值是4的是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$
    C．y=21+x+21-xD．y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$+3，x≠0

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    8．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    15．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，则实数m的取值范围为m＞1．

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    5．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C且sinA：sinB：sinC=2：3：4．若△ABC的面积为12$\sqrt{15}$，则△ABC的外接圆的半径R=$\frac{32\sqrt{15}}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F1．F2分别为其左、右焦点，且|F1F2|=2c，一直线过点F1与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求证：该椭圆的短轴长与其焦距相等；
    （Ⅱ）若△F2AB的最大面积为$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

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    9．过点（4，6）且与圆（x-2）2+（y-3）2=4相切的直线方程是5x-12y+77=0或x=4．

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    6．圆C的圆心C（1，2），该圆上一个动点P到直线l：x+y+1=0的距离的最小值为$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）过点C作两条互相垂直的直线与直线l交于A，B两个点，求|AB|的最小值．

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