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从集合{-1,-2,-3,0,1,2,3,4}中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为 ______.
由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从8个元素随机选出4个数组成子集,共有C84种结果,
∵这4个数中的任何两个数之和不等于1
而两数之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1,
∴这些和为1的元素只能从两个中选一个,有(C214种结果
∴概率为p=
(
C12
)
4
C48
=
8
35

故答案为:
8
35
练习册系列答案
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从集合{1,2,3,5,7,-4,-6,-8}中任取三个不同的元素,分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值,则此方程表示双曲线的概率为
 

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从集合{1,2,3,4}的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(理)记所取出的非空子集中元素的个数为ξ,则ξ的数学期望=
 

(文)取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率=
 

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从集合{1,2,3,4,5}中任取三个元素构成三元有序数组(a1,a2,a3),规定a1<a2<a3
(1)从所有的三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率
(2)定义三元有序数组(a1,a2,a3)的“项标距离”为d=
3
i=1
|ai-i|
(其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn
),从所有的三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”d为偶数的概率.

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从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为
72
72

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(2008•虹口区二模)从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任选出由4个数组成的子集,这四个数中任两个数的和都不等于9的概率为
8
35
8
35
(用分数表示)

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