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设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
的最小值是(  )
A、2
B、4
C、2
5
D、5
分析:先把2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
整理成(a-5c)2+ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)
,进而利用均值不等式求得原式的最小值.
解答:解:2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2

=(a-5c)2+a2-ab+ab+
1
ab
+
1
a(a-b)

=(a-5c)2+ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)

≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
2
,b=
2
2
,c=
2
5
满足条件.
故选B
点评:本题主要考查了基本不等式的应用.主要口考查了运用基本不等式求最值的问题.
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设a,b,c大于0,则3个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
的值(  )
A、都大于2
B、至少有一个不大于2
C、都小于2
D、至少有一个不小于2

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设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
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最小值为
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

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f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
的大小关系是(  )

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abc大于0,则3个数:a+,b+,c+的值(  )

A.都大于2

B.至少有一个不大于2

C.都小于2

D.至少有一个不小于2

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