练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知：，，，，，一束光线从点出发发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）斜率的范围为____________.

    【答案】

    【解析】

    先作出关于的对称点，再作关于的对称点，因为光线从点出发射到上的点经反射后，反射光线的反向延长线经过关于直线的对称点点，又因为再经反射，反射光线经过关于直线的对称点，所以只需连接交与点，连接分别交为点，则之间即为点的变动范围．再求出直线的斜率即可．

    ∵，∴直线方程为，直线方程为,

    如图， 作关于的对称点，则，

    再作关于的对称点，则,

    连接交与点，则直线方程为,

    ∴，

    连接分别交为点，
    则直线方程为，直线方程为，
    ∴，连接，
    则之间即为点的变动范围．
    ∵直线方程为，直线的斜率为
    ∴斜率的范围为
    故答案为：.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

    A. 平面

    B. 异面直线与所成的角为

    C. 异面直线与所成的角为

    D. 直线与平面所成的角为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2019年的自主招生笔试成绩（满分200分）中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

    15

    第二组

    25

    0.25

    第三组

    30

    0.3

    第四组

    第五组

    10

    0.1

    （1）求频率分布表中，，的值；

    （2）估计笔试成绩的平均数及中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（精确到0.1）

    （3）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生参加面试，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副小组长，求“抽取的2人为同一组”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图（连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点），其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是（ ）

    A. 成绩是75分的人数有20人

    B. 成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多

    C. 成绩落在70-90分的人数有35人

    D. 成绩落在75-85分的人数有35人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，．

    （1）求四棱锥P-ABCD的体积VP-ABCD；

    （2）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

    （1）若求;

    （2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

    （3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足，则这样的排列有_______个.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.

    （1）求的周长；

    （2）设直线的斜线分别为，证明：；

    （3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为了检查生产产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.

    甲流水线样本的频数分布表

    质量指标值

    频数

    9

    10

    17

    8

    6

    乙流水线样本的频率分布直方图

    （1）根据图形，估计乙流水线生产的产品的该项质量指标值的中位数；

    （2）设该企业生产一件合格品获利100元，生产一件不合格品亏损50元，若某个月内甲、乙两条流水线均生产了1000件产品，若将频率视为概率，则该企业本月的利润约为多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案