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    已知
    OA
    =(-1，1)，
    OB
    =(0，-1)，
    OC
    =(1，m)(m∈R)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）证明：对任意实数m，恒有 
    CA
    •
    CB
    ≥1    成立．
    分析：（1）由平面向量的坐标运算，得到向量
    AB
    、
    CA
    的坐标，根据向量共线的充要条件列式，解之即可得到实数m的值；
    （2）由平面向量数量积的坐标运算公式，得
    CA
    •
    CB
    =m2+1，结合二次函数的性质，可证出 
    CA
    •
    CB
    ≥1    对任意实数m恒成立．
    解答：解：（1）∵
    OA
    =(-1，1)，
    OB
    =(0，-1)，
    OC
    =(1，m)
    ∴
    CA
    =(-2，1-m)，
    AB
    =(1，-2)    …（2分）
    ∵A，B，C三点共线，
    ∴向量
    CA
    、
    AB
    是共线向量，得（-2）×（-2）=（1-m）×1…（5分）
    ∴解之得：m=-3…（7分）
    （2）由（1），得
    CA
    =(-2，1-m)，
    CB
    =(-1，-1-m)    …（9分）
    ∴
    CA
    •
    CB
    =2-(1-m2)=m2+1≥1
    即对任意实数m，恒有 
    CA
    •
    CB
    ≥1    成立．…（14分）
    点评：本题给出含有字母m的向量坐标形式，在已知三点共线的情况下求参数m的值，并且证明不等式恒成立．着重考查了平面向量数量积的运算公式和向量共线等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科加试题）已知
    OA
    =(1，0，2)，
    OB
    =(2，2，0)，
    OC
    =(0，1，2)    ，点M在直线OC上运动，当
    MA
    •
    MB
    取最小时，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）已知
    OA
    =(1，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，以
    OA
    ，
    OB
    为边作平行四边形OACB，则
    OC
    与
    AB
    的夹角为
    arccos
    		5
    5
    arccos
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：填空题

    已知
    OA
    =(1，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，以
    OA
    ，
    OB
    为边作平行四边形OACB，则
    OC
    与
    AB
    的夹角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    OA
    =(-1，1)，
    OB
    =(0，-1)，
    OC
    =(1，m)(m∈R)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）证明：对任意实数m，恒有 
    CA
    •
    CB
    ≥1    成立．

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