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已知的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是(   )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:设三角形的三边分别为a、b、c,且a>b>c>0,设公差为,三个角分别为A、B、C,
则a-b=b-c=2,a=c+4,b=c+2,因,∴A=60°或120°,若A=60°,因为三条边不相等,则必有角大于A,矛盾,故A=120°,,∴c=3,∴b=c+2=5,a=c+4=7.∴这个三角形的周长=3+5+7=15.选C.
考点:1.等差数列;2.余弦定理的应用

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