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    已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2:1，

    若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，则AO：OM=


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    解：由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
    一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；
    由题目中“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1，
    我们可以推断：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．
    故答案为：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
    AG
    GD
    =2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
    AG
    GD
    =2    ”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角

    形ABC的重心，则AG：GD=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的

    四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，

    则AO：OM=（    ）

    A．1               B．2          C．3          D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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