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    正方体的棱长为1,且正方体各面中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长.

    思路分析:选取四边形PEMF进行研究.

    解法一:根据对称性,容易得到四边形PEMF是一个正方形,则PM为这个正方形的对角线,求出PM的长后,从而可求得这个几何体的棱长为.

    解法二:建立如图4-3-7所示的空间直角坐标系,可见P(,0,),F(,,0),则由空间两点间的距离公式有

    图4-3-7

    PF=

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    ．

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    A．

    B．

    C．三棱锥的体积为定值

    D．的面积与的面积相等

     

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    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

    A．直             B．

    C．三棱锥的体积为定值       D．异面直线所成的角为定值

     

     

     

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